题目内容
已知直线l交椭圆4x2＋5y2＝80于M，N两点，椭圆与y轴的正半轴交于B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是 ( )．
| A．6x－5y－28＝0 | B．6x＋5y－28＝0 |
| C．5x＋6y－28＝0 | D．5x－6y－28＝0 |
A
设M(x1，y1)，N(x2，y2，)又B(0,4)，F(2,0)，由重心坐标得
＝2，
＝0⇒
，所以弦MN的中点为(3，－2)．因为点M(x1，y1)，N(x2，y2)在椭圆上，所以
，作差得
4(x1＋x2)(x1－x2)＋5(y1＋y2)(y1－y2)＝0，将①和②代入得k1＝
，所以，直线l为：y＋2＝
(x－3)即6x－5y－28＝0
＝2，＝0⇒，所以弦MN的中点为(3，－2)．因为点M(x1，y1)，N(x2，y2)在椭圆上，所以，作差得4(x1＋x2)(x1－x2)＋5(y1＋y2)(y1－y2)＝0，将①和②代入得k1＝
，所以，直线l为：y＋2＝(x－3)即6x－5y－28＝0
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黄冈冠军课课练系列答案
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，点P的轨迹为曲线C.
上有一点P到左焦点的距离是4，则点p到右焦点的距离是（ ）．
，它的一个顶点为抛物线x2＝4y的焦点．
上一点
关于原点
的对称点为
为其右焦点，若
设
且
则椭圆离心率的取值范围是 .
为椭圆
上一点，
为椭圆长轴上一点，
为坐标原点.
，使得
为等边三角形；
；
的离心率
，左焦点为F，
为其三个顶点，直线CF与AB交于点D，则
的值等于 ．
的弦被点
平分，则此弦所在的直线方程是（ ）
