题目内容
5.函数f(x)=2|x-1|+|x+3|的单调增区间为[1,+∞),单调减区间为(-∞,1].分析 根据绝对值的应用,将函数进行化简即可.
解答 解:当x≤-3时,f(x)=-2(x-1)-(x+3)=-3x-1,此时函数为减函数,
当-3≤x≤1,f(x)=-2(x-1)+x+3=-x+5,时函数为减函数,
当x>1,f(x)=2(x-1)+x+3=3x+1,此时函数为增函数,
即函数的单调递增区间为为[1,+∞),单调递增区间为为(-∞,1],
故答案为:[1,+∞),(-∞,1]
点评 本题主要考查函数单调区间的求解,根据绝对值的意义,将函数进行化简是解决本题的关键.
练习册系列答案
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