题目内容
已知曲线
：
和曲线
：
，则上到的距离等于
的点的个数为 ．
：和曲线：，则上到的距离等于的点的个数为 ．3
试题分析：将方程
与化为直角坐标方程得
与
，知为圆心在坐标原点，半径为
的圆，为直线，因圆心到直线的距离为
，故满足条件的点的个数
.点评：要牢固掌握极坐标和直角坐标的转化，考查直线与圆的位置关系时，常用圆心到直线的距离和半径的关系.
练习册系列答案
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试题分析：将方程
与化为直角坐标方程得与，知为圆心在坐标原点，半径为的圆，为直线，因圆心到直线的距离为，故满足条件的点的个数.点评：要牢固掌握极坐标和直角坐标的转化，考查直线与圆的位置关系时，常用圆心到直线的距离和半径的关系.
，
.
为轨迹C上两点，且
，N(1,0)，求实数
，使
，且
.
，
分别是双曲线
的左、右焦点，过点
为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是
，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝45°，则椭圆的离心率等于（ ）
的直线与双曲线
（a>0，b>0）恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是
,椭圆
以
的长轴为短轴,且与
,求直线
的方程.
的右焦点F作与
轴垂直的直线，分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点
（均在第一象限内），若
，则双曲线的离心率为
的焦点为
．过点
的直线交抛物线于
，
两点，直线
，
分别与抛物线交于点
，
．
的值；
的斜率为
，直线
的斜率为
.证明：
为定值．