题目内容

f(x)=1-(x-a)(x-b),a<b,而m,n是方程f(x)=0的两根,m<n,则a,b,m,n的大小关系为(  )
A.a<b<m<nB.m<b<a<nC.m<a<b<nD.n<a<b<m
设g(x)=-(x-a)(x-b),显然函数g(x)的零点为x=a和 x=b,
由于f(x)=g(x)+1,故把函数g(x)的图象向上平移一个单位,可得函数f(x)的图象,
再根据m,n是方程f(x)=0的两根,如图所示:
故有 m<a<b<n,
故选C.
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