题目内容
4．已知点P（-1，m），A（1，0）且$\overrightarrow{PQ}$=2$\overrightarrow{QA}$，若点Q在抛物线y2=4x上，则m=（ ）| A． | ±2 | B． | ±$\sqrt{3}$ | C． | ±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | D． | ±3 |
分析 推出A是抛物线C的焦点，点P（-1，m）在抛物线C的准线l上，通过$\overrightarrow{PQ}=2\overrightarrow{QA}$，得到∠PQD=60°，然后求解m即可．
解答 
解：如图所示，点A是抛物线C的焦点，点P（-1，m）在抛物线C的准线l上，
过点Q作QD⊥l于D，则|QD|=|QA|，∵$\overrightarrow{PQ}=2\overrightarrow{QA}$，∴∠PQD=60°，
∴$\frac{m-0}{-1-1}=±tan{60^0}$，解得$m=±2\sqrt{3}$．
故选D．
点评 本题考查抛物线的性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
14．设全集为R，集合A={x∈R|x2＜4}，B={x|-1＜x≤4}，则A∩（∁RB）=（ ）
| A． | （-1，2） | B． | （-2，-1） | C． | （-2，-1] | D． | （-2，2） |
12．已知直线2x+y-c=0与圆x2+y2=R2交于A，B两点，则与$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$（O为坐标原点）共线的向量是（ ）
| A． | （2，-1） | B． | （-2，-4） | C． | （4，2） | D． | （-1，2） |
19．等差数列{an}中，a${\;}_{m}=\frac{1}{k}$，ak=$\frac{1}{m}$（m≠k），则该数列前mk项之和为（ ）
| A． | $\frac{mk}{2}-1$ | B． | $\frac{mk}{2}$ | C． | $\frac{mk+1}{2}$ | D． | $\frac{mk}{2}+1$ |
9．已知实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$，则目标函数z=2x-y的取值范围为（ ）
| A． | $[-1，\frac{1}{2}]$ | B． | $[\frac{1}{2}，5]$ | C． | [-1，5] | D． | [-1，3] |
16．条件p：x2-4x-5＜0是条件q：x2+6x+5＞0的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 非充分又非必要条件 |