题目内容
在△ABC中，B＝60°，AC＝
，则AB＋2BC的最大值为________．
2
【解析】A＋C＝120°⇒C＝120°－A，A∈(0°，120°)，
＝2⇒BC＝2sin A，
＝2⇒AB＝2sin C＝2sin(120°－A)＝
cos A＋sin A，
∴AB＋2BC＝cos A＋5sin A＝
sin(A＋φ)＝2
sin(A＋φ)，其中tan φ＝
，故最大值是2.
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