题目内容
在△ABC中,B=60°,AC=,则AB+2BC的最大值为________.
2
【解析】A+C=120°⇒C=120°-A,A∈(0°,120°),
=2⇒BC=2sin A,
=2⇒AB=2sin C=2sin(120°-A)=
cos A+sin A,
∴AB+2BC=cos A+5sin A=
sin(A+φ)=2
sin(A+φ),其中tan φ=
,故最大值是2
.

练习册系列答案
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题目内容
在△ABC中,B=60°,AC=,则AB+2BC的最大值为________.
2
【解析】A+C=120°⇒C=120°-A,A∈(0°,120°),
=2⇒BC=2sin A,
=2⇒AB=2sin C=2sin(120°-A)=
cos A+sin A,
∴AB+2BC=cos A+5sin A=
sin(A+φ)=2
sin(A+φ),其中tan φ=
,故最大值是2
.