Question

【题目】从装有黑球和白球各2个的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A.至少有1个黑球，至少有1个白球
B.恰有一个黑球，恰有2个白球
C.至少有一个黑球，都是黑球
D.至少有1个黑球，都是白球

Answer 1

【答案】B
【解析】解：对于A：事件“至少有1个黑球”和事件“至少有1个白球可以同时发生”，如一黑一白，故A不是互斥事件； 对于B：事件：“恰好有一个黑球”与事件：“恰有2个白球”不能同时发生，
但从口袋中任取两个球时还有可能是两个都是黑球，
∴两个事件是互斥事件但不是对立事件，故B正确；
对于C：事件：“至少有一个黑球”与事件：“都是黑球”可以同时发生，
如：两个都是黑球，∴这两个事件不是互斥事件，故C不正确．
对于D：事件：“至少有一个黑球”与“都是白球”不能同时发生，但一定会有一个发生，
∴这两个事件是对立事件，故D不正确．
故选B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解互斥事件与对立事件(互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生；而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形)．