题目内容

9．设x∈R，则命题q：x＞-1是命题p：x＞0的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件

分析 根据题意比较两个命题所表示的范围，根据集合之间的关系得到命题之间的关系即可．

解答 解：因为命题p：x＞0且命题q：x＞-1，
所以x＞0表示的范围比x＞-1表示的范围小．
所以命题q：x＞-1是命题p：x＞0的必要不充分条件．
故选B．

点评 本题考查了充要条件的判断，可以转化为两个条件对应的两个集合之间的关系．

练习册系列答案
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19．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x．
（1）求x∈[0，5]时，求f（x）的值域；
（2）求函数f（x）的解析式．
20．记定点M （$\frac{5}{2}$，3）与抛物线y2=2x上的点P之间的距离为d1，P到抛物线的准线l距离为d2，则d1+d2的最小值为（　　）
A．$\sqrt{13}$B．2$\sqrt{13}$C．13D．3
17．已知等比数列{an}的公比q＞0，前n项和为Sn．若2a3，a5，3a4成等差数列，a2a4a6=64，则q=2，Sn=$\frac{1}{2}$（2n-1）．
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18．在正方形ABCD的边长为2，$\overrightarrow{DE}=2\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{DF}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DB}）$，则$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{DF}$的值为（　　）
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19．设F1、F2分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左右焦点，过F2的直线交双曲线于P，Q两点，若|PQ|=10，则△PQF1的周长为32．

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