Question

已知函数f（x）=e^x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：

①△ABC一定是钝角三角形

②△ABC可能是直角三角形

③△ABC可能是等腰三角形

④△ABC不可能是等腰三角形

其中，正确的判断是

A．①③             B．①④             C．②③             D．②④

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：函数是增函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，且横坐标依次增大，可得出∠ABC一定是钝角故①对，②错；由于由A到B的变化率要小于由B到C的变化率，由两点间距离公式可以得出AB＜BC，故三角形不可能是等腰三角形，由此得出③不对，④对．

考点：函数图像及性质

点评：本题的求解要结合函数的图像及性质，通过观察图像可到角的范围，通过变化率得到边长间的大小关系