题目内容
已知函数
的定义域为
，
（1）求；
（2）若
，且
，求实数
的取值范围.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）求函数的定义域问题，涉及对数其真数应大于0，分母应不为0，二次根式的被开方数式应大于或等于0，注意考虑问题应全面，不逆漏.本题函数由意义需要
，接不等是组记得元函数的定义域；（2）对集合
，解方程
需要对进行分类讨论.在由求出的取值范围.
试题解析：（1）由，解得
或
， .
（2），
当
时，
，
当
时，
，
，
或
或解
或
，
考点：函数的定义域，交集的概念，一元二次不等式的解法.
练习册系列答案
相关题目
满足：对任意
，都有
成立，且
时，
．
的值，并证明：当
时，
；
在
上递减，求实数
的取值范围．
上的函数
，如果对任意
，恒有
（
，
）成立，则称
阶缩放函数.
时，
，求
的值；
，求证：函数
在
上无零点；
时，
，求
（
）上的取值范围.
上的函数
当
时，
，且对任意的
有
。
，
，恒有
；
，求
的取值范围。
，
.
在
上是单调减函数，求
的取值范围；
，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出
在
上单调递增；
的值；
，求
，
且
。
的值；
在区间
上的单调性.
（
为实常数）.
时，证明：
不是奇函数；②
是
上的单调递减函数.
与
的值.
为奇函数.
，试判断
的单调性（不需证明）；
，使
，求实数k的最大值．