Question

下列命题：①动点到两定点的距离之比为常数，则动点的轨迹是圆；②椭圆的离心率是；③双曲线的焦点到渐近线的距离是b；④已知抛物线上两点，且OA⊥OB (O是坐标原点)，则．所有正确命题的序号是_______________.

Answer 1

①②③

试题分析：对于①动点到两定点的距离之比为常数，则动点的轨迹是圆；当比值等于1时，是圆，正确。对于②椭圆的离心率是成立。；对于③双曲线的焦点到渐近线的距离是b；根据点到奥直线的距离公式可知成立，对于④已知抛物线上两点，且OA⊥OB (O是坐标原点)，则，错误。故填写①②③
点评：主要是考查了圆锥曲线的性质的运用，以及直线与抛物线的位置关系运用，属于基础题。