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下面有四个命题:
①函数
是偶函数
②函数
的最小正周期是
;
③函数
在
上是增函数;
④函数
的图像的一条对称轴为直线
,则
.
其中正确命题的序号是
。
试题答案
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①④
试题分析:①
函数是偶函数;
②
的周期为
;③
在
上有增减两个区间;
④函数
的图像的一条对称轴为直线
,所以
,化简得
点评:三角函数
的周期为
;
的最值是
,且在对称轴处取得;
是奇函数,
是偶函数
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命题“任意常数列都是等比数列”的否定形式是
.
有下列4个命题:
①函数
在一点的导数值为
是函数
在这点取极值的充要条件;
②若椭圆
的离心率为
,则它的长半轴长为1;
③对于
上可导的任意函数
,若满足
,则必有
④经过点(1,1)的直线,必与椭圆
有2个不同的交点。
其中真命题的为
(将你认为是真命题的序号都填上)
若
,
是两个非零向量,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.充要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
“x>0”是“
>0”的什么条件( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
给出下列命题:①a>b⇒ac
2
>bc
2
; ②a>|b|⇒a
2
>b
2
; ③a>b⇒a
3
>b
3
;
④|a|>b⇒a
2
>b
2
.其中正确的命题是( ).
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
已知命题p:“
x∈[1,2],2x
2
-a≥0”,命题q:“
x∈R,x
2
+2ax+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围。
下列命题:①动点
到两定点
的距离之比为常数
,则动点
的轨迹是圆;②椭圆
的离心率是
;③双曲线
的焦点到渐近线的距离是b;④已知抛物线
上两点
,且OA⊥OB (O是坐标原点),则
.所有正确命题的序号是_______________.
设命题p:函数
在(0,+
)上是增函数;命题q:方程
有两个不相等的负实数根,若p
q是真命题。
(1)求点P(a,b)的轨迹图形的面积;
(2)求a+5b的取值范围。
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