题目内容
已知f（x）=x2-（m+n）x+（mn-2），若a、b是f（x）=0的两根，则实数m，n，a，b的大小关系可能为（ ）
| A、a＜m＜n＜b | B、m＜a＜b＜n | C、m＜a＜n＜b | D、a＜m＜b＜n |
分析：根据条件，确定f（m）和f（n）的符号，根据a、b是f（x）=0的两根，结合二次函数根的分布关系确定实数m，n，a，b的大小关系．
解答：解：不妨设a＜b，m＜n，
∵f（x）=x2-（m+n）x+（mn-2），
∴f（m）=m2-（m+n）m+（mn-2）=-2＜0，
f（n）=n2-（m+n）n+（mn-2）=-2＜0，
∵抛物线f（x）=x2-（m+n）x+（mn-2），且a、b是f（x）=0的两根，
∴当a＜x＜b时，f（x）＜0，
∵f（m）＜0，f（n）＜0，
∴a＜m＜n＜b，
故A有可能．
故选：A．
∵f（x）=x2-（m+n）x+（mn-2），
∴f（m）=m2-（m+n）m+（mn-2）=-2＜0，
f（n）=n2-（m+n）n+（mn-2）=-2＜0，
∵抛物线f（x）=x2-（m+n）x+（mn-2），且a、b是f（x）=0的两根，
∴当a＜x＜b时，f（x）＜0，
∵f（m）＜0，f（n）＜0，
∴a＜m＜n＜b，
故A有可能．
故选：A．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，利用二次函数与二次方程和二次不等式之间的关系是解决本题的关键．
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