Question

【题目】已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线y=0，x=a（0＜a≤1）和曲线y=x3围成的曲边三角形的平面区域，若向区域Ω上随机投一点P，点P落在区域A内的概率是 ，则a的值为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根据题意，区域Ω即边长为1的正方形的面积为1×1=1，

区域A即曲边三角形的面积为∫0ax3dx= x4|0a= a4，

若向区域Ω上随机投一点P，点P落在区域A内的概率是 ，

则有 = ，

解可得，a= ，

所以答案是：D．

【考点精析】利用几何概型对题目进行判断即可得到答案，需要熟知几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．