Question

如果y=log_a²-1x在（0，+∞）内是减函数，则a的取值范围是（ ）
A．|a|＞1
B．|a|＜2
C．a＜-
D．

Answer 1

【答案】分析：由条件利用对数函数的单调性和特殊点可得，0＜a²-1＜1，由此解得a的范围．
解答：解：由于函数 y=log_a²-1x在（0，+∞）内是减函数，∴0＜a²-1＜1，解得 1＜a＜，或-＜a＜-1，
即 1＜|a|＜，
故选D．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，一元二次不等式的解法，属于中档题．