Question

如果y=log_a²-1x在（0，+∞）内是减函数，则a的取值范围是（　　）

• A．|a|＞1
• B．|a|＜2
• C．a＜-

  2

• D．1＜|a|＜

  2

Answer 1

分析：由条件利用对数函数的单调性和特殊点可得，0＜a²-1＜1，由此解得a的范围．

解答：解：由于函数 y=log_a²-1x在（0，+∞）内是减函数，∴0＜a²-1＜1，解得 1＜a＜

2

，或-

2

＜a＜-1，
即 1＜|a|＜

2

，
故选D．

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，一元二次不等式的解法，属于中档题．