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在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,重心为M,若
,则∠A=_________
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∵M为重心
∴
∴
,
即a:b:c=1:1:
设a=x,b=x,c=
,
由余弦定理得,
=
∴
故答案是:
.
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设A.B.C是半径为1的圆上三点,若
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
已知
,
且
与
垂直,则
与
的夹角是( )
A.60
B.90
C.120
D.150
(本题满分13分)已知向量
与向量
的夹角为
,
在
中,
所对的边分别为
且
.(两题改编成)
(I)求角B的大小;
(Ⅱ)若
是
和
的等比中项,求
的面积。
(本小题满分12分)
已知
,
(1)求
和
的夹角;
(2)当
取何值时,
与
共线?
(3)当
取何值时,
与
垂直?
三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本题满分10分)
已知向量
,
的夹角为
, 且
,
, 若
,
, 求(1)
·
;
(2)
.
已知
,
,则
与
的夹角为
.
(9分)已知
是
的三个内角
的对边,向量
,若
且
,求角
的大小。
已知向量
,
,若
,则
的值为( )
A.
B.4
C.
D.
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