题目内容
(8分)如图，四棱锥
底面是正方形且四个顶点
在球
的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上，点
在球面
上且
面
，且已知
。
（1）求球的体积；
（2）设
为
中点，求异面直线
与
所成角的余弦值。
底面是正方形且四个顶点在球的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上，点在球面上且面，且已知。（1）求球
的体积；（2）设
为中点，求异面直线与所成角的余弦值。（1）球的体积
（2）
。
的体积（2）
。 解：（1）设球的半径为
，则
所以
，
，所以
，——3
所以球的体积
（2）取
的中点
，连结
，则
所以
为异面直线与所成角。
由已知
，
，
所以。
的半径为，则所以
，，所以，——3所以球
的体积 （2）取
的中点，连结，则所以
为异面直线与所成角。由已知
，，所以
。 
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中，
底面
，
，
分别在棱
上，且
平面
；
的中点时，求
与平面
为直二面角？并说明理由.
，CD=1
中，
，
，底面
是菱形，且
，
为
的中点．
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
中，底面是边长为2的正方形，
．
的平面角，并求出它的正切值；
与
所成的角．
0°。
，
，
满足，
，
，
和
，那么必有
且
且