题目内容
【题目】观察下列事实：|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）有4个，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）有8个，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）有12个，…，则|x|+|y|=15的不同整数解（x，y）的个数为（ ）
A.64
B.60
C.56
D.52
【答案】B
【解析】解：观察可得不同整数解的个数4，8，12，…
可以构成一个首项为4，公差为4的等差数列，
通项公式为an=4n，则所求为第15项，所以a15=60．
故选B．
【考点精析】通过灵活运用归纳推理，掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理即可以解答此题．
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