题目内容
设A、B、C、D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半,则球的体积是( )A.π B.
π C.
π D.
π
解析:A、B、C、D所在平面截球面得一圆,且A、B、C、D内接于该圆.
由AB=BC=CD=DA可知四边形ABCD为边长是3的正方形.
故该圆半径r=.
设该圆圆心为O1,球心为O,球半径为R,
则在Rt△OO1A中,OA2=OO12+O1A2,
即R2=,
于是R=.
于是,球体积V=π·
=
π.
答案:A
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练习册系列答案
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