题目内容

(本小题满分10分)
已知函数
(1)求
(2)求过点A(0,16)的曲线的切线方程。

解:(1)(2)

解析试题分析:(1)先求出函数的导数,解初等函数的导数得到结论为

(2)根据导函数的定义可求出切线的斜率,然后根据点P的坐标可求出切线的方程.
设切点的坐标为(t,n),然后由上问的导数值可知斜率为,则可知切线方程为,因此切线过点点A(0,16),代入可知其切线方程为.
考点:导数的几何意义的运用
点评:本题考查了利用导函数求区间上的最值问题,难度不大,关键是掌握导函数的定义.

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