题目内容
（本小题满分10分）
已知函数
（1）求
；
（2）求过点A（0，16）的曲线
的切线方程。
解：（1）
（2）
解析试题分析：（1）先求出函数的导数，解初等函数的导数得到结论为
（2）根据导函数的定义可求出切线的斜率，然后根据点P的坐标可求出切线的方程．
设切点的坐标为(t,n),然后由上问的导数值可知斜率为
,则可知切线方程为
,因此切线过点点A（0，16），
代入可知其切线方程为.
考点：导数的几何意义的运用
点评：本题考查了利用导函数求区间上的最值问题，难度不大，关键是掌握导函数的定义．
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，且
在
和
处取得极值.
，是否存在实数
，使得曲线
与
轴有两个交点，若存在，求出
，其中
．
有极值，求
的取值范围；
，
恒成立，求
时，求函数
的最值；
(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数.
的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.
在
处的切线方程。
如果过点
可作曲线
，求函数
的极小值；
，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量
使得
的值相等，若存在，请求出
的范围，若不存在，请说明理由？
（
）的图象为曲线
．
