题目内容

【题目】如图,矩形ABCD中,AD的中点,将沿BE翻折,记为,在翻折过程中,①点在平面BCDE的射影必在直线AC上;②记与平面BCDE所成的角分别为,则的最大值为0;③设二面角的平面角为,则.其中正确命题的个数是(

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

由题意画出图形,推理可得面,由射影的定义,线面成角的定义,二面角的定义,找到对应的角,根据已知条件推理即可判断角直接的关系.

在矩形ABCD中,AD的中点,连接,于点,可知,,,所以,所以,,

所以,,所以面,

过点平面于点,则点必在直线上,故命题正确;

与平面BCDE所成的角分别为,即,

因为,所以,,

所以,重合时取等号,即所以命题正确;

因为二面角的平面角为,即,

因为,,

所以,故错误.

故选:C.

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