题目内容
【题目】如图,矩形ABCD中,,,是AD的中点,将沿BE翻折,记为,在翻折过程中,①点在平面BCDE的射影必在直线AC上;②记和与平面BCDE所成的角分别为,,则的最大值为0;③设二面角的平面角为,则.其中正确命题的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
【答案】C
【解析】
由题意画出图形,推理可得面面,由射影的定义,线面成角的定义,二面角的定义,找到对应的角,根据已知条件推理即可判断角直接的关系.
在矩形ABCD中,,,是AD的中点,连接,交于点,可知,则,且,所以,所以,则,
所以面,面,所以面面,
过点作平面于点,则点必在直线上,故命题①正确;
和与平面BCDE所成的角分别为,,即,
因为,所以,,
所以,当重合时取等号,即所以命题②正确;
因为二面角的平面角为,即,
因为,,
所以,故③ 错误.
故选:C.
练习册系列答案
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购买量 | |||||
人数 | 100 | 300 | 400 | 150 | 50 |
将烦率视为概率
(1)试求消费者粽子购买量不低于300克的概率;
(2)若该市有100万名消费者,请估计该市今年在端午节期间应准备多少千克棕子才能满足市场需求(以各区间中点值作为该区间的购买量).