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设定义在区间(0,
)上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象交于点P,过点P作x轴的垂线,垂足为P
1
,直线PP
1
与函数y=sinx的图象交于点P
2
,则线段P
1
P
2
的长为________.
试题答案
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由6cosx=5tanx,6cos
2
x=5sinx,6sin
2
x+5sinx-6=0,得sinx=
.由题意知线段P
1
P
2
的长即为垂线P
1
P
2
与y=sinx图象交点的纵坐标,故P
1
P
2
的长为
.
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(本小题满分12分)
已知函数
.
(1)求
的值;
(2)求函数
的最小正周期及单调递增区间.
已知函数f(x)=3sin(ωx-
)(0<ω<3)图象的一条对称轴方程为x=
,若x∈[0,
],则f(x)的取值范围是________.
已知a>0,函数f(x)=-2asin(2x+
)+2a+b,当x∈[0,
]时,-5≤f(x)≤1.
(1)求常数a,b的值;
(2)设g(x)=f(x+
)且lg[g(x)]>0,求g(x)的单调区间.
函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,点A,B分别为该部分图象的最高点与最低点,且这两点间的距离为4
,则函数f(x)图象的一条对称轴的方程为( )
A.x=
B.x=
C.x=4
D.x=2
已知函数
(
,
,
),
的部分图像如图所示,
、
分别为该图像的最高点和最低点,点
的坐标为
.
(1)求
的最小正周期及
的值;
(2)若点
的坐标为
,
,求
的值和
的面积.
函数
在[
]上的图像大致是( )
[2012·安徽高考]要得到函数y=cos(2x+1)的图象,只要将函数y=cos2x的图象( )
A.向左平移1个单位
B.向右平移1个单位
C.向左平移
个单位
D.向右平移
个单位
函数
的最小正周期为
.
关 闭
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