题目内容
【题目】甲、乙两高射炮同时向一架敌机射击,已知甲击中敌机的概率是0.6,乙击中敌机的概率为0.5,求敌机被击中的概率.
【答案】0.8
【解析】
法一:先求出敌机没有被击中的概率为,用1减去此概率,即得敌机被击中的概率;
法二:由题可知,敌机被击中有三种情况:甲击中而乙不击中,乙击中而甲不击中,甲、乙同时击中,再分步乘法的计数原理跟分类加法计数原理,即可求出敌机被击中的概率.
解法1:两高射炮是否击中敌机可看成相互独立事件,
两高射炮都没有击中敌机可看成敌机被击中的对立事件,
则敌机没有被击中的概率为:,
所以敌机被击中的概率为:
.
解法2:敌机被击中有三种情况:
甲击中而乙不击中,乙击中而甲不击中,甲、乙同时击中,
所以敌机被击中的概率为:
.
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