cos2($\frac{x}{2}$-$\frac{7}{8}$π)-cos2($\frac{x}{2}$+$\frac{7π}{8}$)可化简为( )A．$\sqrt{2}$sinxB．-$\sqrt{2}$sinxC．$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinxD．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．cos²（$\frac{x}{2}$-$\frac{7}{8}$π）-cos²（$\frac{x}{2}$+$\frac{7π}{8}$）可化简为（　　）

A．

$\sqrt{2}$sinx

B．

-$\sqrt{2}$sinx

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx

D．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx

分析根据二倍角公式和两角和差的余弦公式化简计算即可．

解答解：cos²（$\frac{x}{2}$-$\frac{7}{8}$π）-cos²（$\frac{x}{2}$+$\frac{7π}{8}$），
=$\frac{1}{2}$[1+cos（x-$\frac{7π}{4}$）]-$\frac{1}{2}$（1+cos（x+$\frac{7π}{4}$）]，
=$\frac{1}{2}$[cos（x-$\frac{7π}{4}$）-cos（x+$\frac{7π}{4}$）]，
=$\frac{1}{2}$（cosxcos$\frac{7π}{4}$+sinxsin$\frac{7π}{4}$-cosxcos$\frac{7π}{4}$+sinxsin$\frac{7π}{4}$），
=sinxsin$\frac{7π}{4}$，
=-sinxsin$\frac{π}{4}$，
=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx．
故选：D．

点评本题考查了二倍角公式和两角和差的余弦公式，属于基础题．

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17．

如图所示的茎叶图为甲、乙两家连锁店七天内销售额的某项指标统计：
（1）求甲家连锁店这项指标的平均数、中位数和众数，并比较甲、乙两该项指标的方差大小；
（2）每次都从甲、乙两店统计数据中随机各选一个进行对比分析，共选了7次（有放回选取），设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为X，求X的数学期望．

14．（x+$\frac{y}{x}$）⁶的展开式中，x^-2y⁴的系数为15．

1．如果函数f（x）=（2m-1）x²+mx+3在实数集R内是单调函数，那么m的值等于$\frac{1}{2}$．

11．用五点法在同一直角坐标系中，画出函数．
y=sinx，x∈[0，2π]
y=cosx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]．

18．化简：（$\frac{x-y}{{x}^{\frac{1}{2}}-{y}^{\frac{1}{2}}}$+$\frac{x-y}{{x}^{\frac{1}{2}}+{y}^{\frac{1}{2}}}$）²．

16．已知$f（x）=\frac{sinx}{1+cosx}+1$，若$a=f（lg5），b=f（lg\frac{1}{5}）$，则（　　）

17．为了得到$f（x）=2sin（{3x-\frac{π}{3}}）$的图象，只需将g（x）=2sinx的图象（　　）

	A．	纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象向右平移$\frac{π}{9}$个单位
	B．	纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位
	C．	纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$，再将所得图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位
	D．	纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$，再将所得图象向右平移$\frac{π}{9}$个单位

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