题目内容

【题目】我们学校是一所有着悠久传统文化的学校,我们学校全名叫重庆外国语学校(Chongqing Foreign Language School),又名四川外国语大学附属外国语学校,简称重外1981年,被定为四川省首批办好的重点中学;1997年,被列为重庆市教委首批办好的直属重点中学之一;2001年被国家教育部指定为20%高三学生享有保送资格的全国十三所学校之一,今年我校保送取得了非常辉煌的成绩,目前为止,包括清华大学,北京大学在内目前共保送122名同学,其中北京大学,南开大学,北京外国语大学保送的人数成公差为正数的等差数列,三个学校保送人数之和为24人,三个学校保送学生人数之积为312,则北京外国语大学保送的人数为(以上数据均来自于学校官网)(

A.10B.11C.13D.14

【答案】C

【解析】

根据题意,设北京大学,南开大学,北京外国语大学保送的人数分别为,由等差中项的性质,可知,结合,求出,即可求得北京外国语大学保送的人数.

解:由题可知,设北京大学,南开大学,北京外国语大学保送的人数分别为

可知,成公差为正数的等差数列,即:

则:

三个学校保送人数之和为24人,三个学校保送学生人数之积为312

则:,整理得:

,解得:13(舍去),

所以

即北京外国语大学保送的人数为13.

故选:C.

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