题目内容
【题目】我国古代名著《张丘建算经》中记载：“今有方锥下广二丈，高三丈，欲斩末为方亭；令上方六尺：问亭方几何？”大致意思是：有一个四棱锥下底边长为二丈，高三丈；现从上面截取一段，使之成为正四棱台状方亭，且四棱台的上底边长为六尺，则该正四棱台的高为________尺，体积是_______立方尺（注：1丈=10尺）.
【答案】21 3892
【解析】
根据题意画出图形，利用棱锥与棱台的结构特征求出正四棱台的高，再计算它的体积.
如图所示：
正四棱锥P-A BCD的下底边长为二丈，即AB=20尺，高三丈，即PO=30尺，
截去一段后，得正四棱台ABCD-A'B'C'D'，且上底边长为A'B'=6尺，
所以
，
解得
，
所以该正四棱台的体积是
，
故答案为：21；3892.
【题目】我市某区2018年房地产价格因“棚户区改造”实行货币化补偿，使房价快速走高，为抑制房价过快上涨，政府从2019年2月开始采用实物补偿方式（以房换房），3月份开始房价得到很好的抑制，房价渐渐回落，以下是2019年2月后该区新建住宅销售均价的数据：
月份 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
价格 | 83 | 82 | 80 | 78 | 77 |
（1）研究发现，3月至7月的各月均价
（百元/平方米）与月份
之间具有较强的线性相关关系，求价格（百元/平方米）关于月份的线性回归方程；
（2）用
表示用（1）中所求的线性回归方程得到的与
对应的销售均价的估计值，3月份至7月份销售均价估计值与实际相应月份销售均价
差的绝对值记为
，即
，
.若
，则将销售均价的数据称为一个“好数据”，现从5个销售均价数据中任取
参考公式：回归方程系数公式
，
；参考数据：
，
.
【题目】为推动实施健康中国战略，树立国家大卫生、大健康概念，手机APP也推出了多款健康运动软件，如“微信运动”，杨老师的微信朋友圈内有
位好友参与了“微信运动”，他随机选取了
位微信好友（女
人，男人），统计其在某一天的走路步数，其中，女性好友的走路步数数据记录如下：
5860 | 8520 | 7326 | 6798 | 7325 | 8430 | 3216 | 7453 | 11754 | 9860 |
8753 | 6450 | 7290 | 4850 | 10223 | 9763 | 7988 | 9176 | 6421 | 5980 |
男性好友走路的步数情况可分为五个类别：
步（说明“
”表示大于等于
，小于等于
，下同），
步，
步，
步及以上，且
三种类别人数比例为
，将统计结果绘制如图所示的条形图，若某人一天的走路步数超过
步被系统认定为“卫健型”，否则被系统认定为“进步型”.
（1）若以杨老师选取的好友当天行走步数的频率分布来估计所有微信好友每日走路步数的概率分布，请估计杨老师的微信好友圈里参与“微信运动”的名好友中，每天走路步数在
步的人数；
（2）请根据选取的样本数据完成下面的
列联表并据此判断能否有
以上的把握认定“认定类型”与“性别”有关？
卫健型 | 进步型 | 总计 | |
男 | 20 | ||
女 | 20 | ||
总计 | 40 |
附：
，
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
