题目内容
设函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间（－∞，上是减函数，则实数a的范围是（ ）
A、a≥－3 B、a≤－3 C、a≥3 D、a≤5
B
【解析】略
设函数f(x)＝x2＋mx(m∈R)，则下列命题中的真命题是 ( )．
A．任意m∈R，使y＝f(x)都是奇函数
B．存在m∈R，使y＝f(x)是奇函数
C．任意m∈R，使y＝f(x)都是偶函数
D．存在m∈R，使y＝f(x)是偶函数
设函数f(x)＝x2－1＋cosx(a>0)．
(1)当a＝1时，证明：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(2)若y＝f(x)在(0，＋∞)上是单调增函数，求正数a的范围．
对实数a和b，定义运算“⊕”：a⊕b＝设函数f(x)＝(x2－2)⊕(x－x2)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是
A．(－∞，－2]∪ B．(－∞，－2]∪
C. ∪ D. ∪
、（12分）设函数f(x) ＝ x2＋bln(x＋1),
（1）若对定义域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求实数b的值；
（2）若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；
（3）若b＝－1，证明对任意的正整数n，不等式成立；
设函数f(x)＝x2＋3，对任意x∈[1，＋∞)，f()＋m2f(x)≥f(x－1)＋3f(m)恒成立，则实数m的取值范围是 .
上是减函数，则实数a的范围是（ ）
上是减函数，则实数a的范围是（ ）
x2－1＋cosx(a>0)．
设函数f(x)＝(x2－2)⊕(x－x2)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是
B．(－∞，－2]∪
∪
D. 
成立；