题目内容
(本题满分8分)已知函数
.
(Ⅰ)当
时,画出函数
的一个大致的图象,并指出函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若函数
在区间
内有零点,求实数
的取值范围.
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(Ⅰ)当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201720131422.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201720147495.png)
(Ⅱ)若函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232017201621119.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201720178482.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201720209313.png)
解:(Ⅰ) 当
时,函数
的一个大致的图象如右,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232017202561662.jpg)
单调递增区间为
; ……………………3分
(Ⅱ)若函数
-1在区间
内有零点,
则方程
在区间
内有解,即方程
在区间
内有解.………………………………………………5分
令
,则
,
.
,
. ……………………………………………8分
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201720147495.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232017202561662.jpg)
单调递增区间为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201720272319.png)
(Ⅱ)若函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232017203031135.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201720178482.png)
则方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201720334929.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201720178482.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201720365984.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201720178482.png)
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略
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