题目内容
【题目】已知点A(2,8)在抛物线
上,直线l和抛物线交于B,C两点，焦点F是三角形ABC的重心，M是BC的中点（不在x轴上）
（1）求M点的坐标；
（2）求直线l的方程.
【答案】（1）（11，－4）（2）
【解析】
（1）由点A（2，8）在抛物线
上，有
，求出p=16，得到
抛物线方程为
，焦点F（8，0）是△ABC的重心，设点M的坐标为
，则由
即可求出M点的坐标；
（2）设BC所在直线的方程为：
由
消x得
，所以
，由（2）的结论得
，解得
，即可求出直线l的方程.
解（1）由点A（2，8）在抛物线上，有，
解得p=16. 所以抛物线方程为，焦点F的坐标为（8，0）.
F（8，0）是△ABC的重心，M是BC的中点，设点M的坐标为，则
所以点M的坐标为（11，－4）．
（2）由于线段BC的中点M不在x轴上，所以BC所在
的直线不垂直于x轴.设BC所在直线的方程为：
由消x得，
所以，由（2）的结论得，解得
因此BC所在直线的方程为：
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元，售价每瓶
元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶
元的价格当天全部处理完。据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位:
)有关，如果最高气温不低于
，需求量为
瓶；如果最高气温位于区间
，需求量为
瓶；如果最高气温低于
，需求量为
瓶，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温 |
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天数 |
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以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为
(单位:元)，若该超市在六月份每天的进货量均为
瓶，写出的所有可能值，并估计大于零的概率.
