Question

（2012•安徽模拟）用分层抽样方法从4名男生（其中一名叫李志高）和6名女生抽取5人，则被抽取的男生中恰好没有李志高的概率是（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．

  2

  3

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：先由分层抽样方法计算应抽取的男生的4人，再用组合数公式计算从4人中抽取2人以及从李志高之外的其他3人中抽取2人情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，从4男6女共10人中抽取5人，要抽取男生4×

5

10

=2人，
从4人中抽取2人，有C₄²=6种情况，
而被抽取的男生中恰好没有李志高，即从其他3人中抽取2人，有C₃²=3种情况，
则被抽取的男生中恰好没有李志高的概率为

3

6

=

1

2

；
故选B．

点评：本题考查等可能事件的概率，注意先要利用分层抽样的方法计算抽取的男生的数目．