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点
关于坐标原点对称的点是( )
A.(-2,3,-1)
B.(-2,-3,-1)
C.(2,-3,-1)
D.(-2,3,1)
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A
试题分析:由点
关于原点对称的点为
,所以点
关于坐标原点对称的点是
.
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在斜三棱柱
中,平面
平面ABC,
,
,
.
(1)求证:
;
(2)若
,求二面角
的余弦值.
如图,在直角梯形ABCP中,
,D是AP的中点,E,G分别为PC,CB的中点,将三角形PCD沿CD折起,使得PD垂直平面ABCD.(1)若F是PD的中点,求证:AP
平面EFG;(2)当二面角G-EF-D的大小为
时,求FG与平面PBC所成角的余弦值.
如图,已知
的直径
,点
、
为
上两点,且
,
,
为弧
的中点.将
沿直径
折起,使两个半圆所在平面互相垂直(如图2).
(1)求证:
;
(2)在弧
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,试指出点
的位置;若不存在,请说明理由;
(3)求二面角
的正弦值.
如图,正三棱柱
所有棱长都是2,D棱AC的中点,E是
棱的中点,AE交
于点H.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)求点
到平面
的距离.
已知平行四边形ABCD中,AB=6,AD=10,BD=8,E是线段AD的中点.沿直线BD将△BCD翻折成△BC
D,使得平面BC
D
平面ABD.
(1)求证:C'D
平面ABD;
(2)求直线BD与平面BEC'所成角的正弦值.
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=BD,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.
(1)求证:DC⊥平面ABC;
(2)求BF与平面ABC所成角的正弦值;
(3)求二面角B-EF-A的余弦值.
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,点M在PB上,PB=4PM,PB与平面ABCD成30°的角.
求证:(1)CM∥平面PAD.
(2)平面PAB⊥平面PAD.
在正方体
中,点E为
的中点,则平面
与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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