题目内容
如图, 在直三棱柱
中，
,
，点
是
的中点，
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）求直线
与平面
所成角的正切值．
【答案】
解:(1)
棱柱
为直三棱柱 
…………1分
又
且
…………………………………………2分
…………………………………………3分
（2）设
,连结OD
分别为
中点
…………………………………………5分
…………………………………………6分
(3)由（1）知，
直线
与平面
所成角为
…………………………8分
在
中，
tan
…………………………10分
用向量法证明酌情给分
【解析】略
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如图，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA1=
中， AB=1，
，
.
；
—B的正切值。
中，
，
分别为
的中点，四边形
是边长为
的正方形．
平面
；
平面
的余弦值．
中，
，
，
是
的中点．
∥平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定
中，
，点
是
的中点.
；（2）
平面
.