Question

若复数z•

1-i

1+i

=

1+i

1-i

，则复数z=

-1

．

Answer 1

分析：根据已知条件z•

1-i

1+i

=

1+i

1-i

，表示出z=

1+i

1-i

•

1+i

1-i

，利用多项式的乘法展开，将其中的i²用-1代替，即得到z的值．

解答：解：因为z•

1-i

1+i

=

1+i

1-i

，
所以z=

1+i

1-i

•

1+i

1-i

，
所以z=

2i

-2i

=-1
故答案为-1．

点评：本题考查复数的乘法运算法则和多项式的乘法法则相同；复数的除法只需将分子、分母同时乘以分母的共轭复数即可，属于基础题．