Question

【题目】已知实数a，b，c．（　　）
A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1，则a2+b2+c2＜100
B.若|a2+b+c|+|a2+b﹣c|≤1，则a2+b2+c2＜100
C.若|a+b+c2|+|a+b﹣c2|≤1，则a2+b2+c2＜100
D.若|a2+b+c|+|a+b2﹣c|≤1，则a2+b2+c2＜100

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A．设a=b=10，c=﹣110，则|a2+b+c|+|a+b2+c|=0≤1，a2+b2+c2＞100；
B．设a=10，b=﹣100，c=0，则|a2+b+c|+|a2+b﹣c|=0≤1，a2+b2+c2＞100；
C．设a=100，b=﹣100，c=0，则|a+b+c2|+|a+b﹣c2|=0≤1，a2+b2+c2＞100；
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的命题的真假判断与应用，需要了解两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能得出正确答案．