Question

写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：

(1)若a=b，则a²=b²；

(2)若|2x+1|≥1，则x²+x＞0；

(3)若△ABC≌△PQR，则S_△ABC=S_△PQR.

Answer 1

解析：（1）的逆命题为：若a²=b²，则a=b.该命题是假命题，否命题为：若a≠b,则a²≠b²,该命题是假命题.逆否命题为：若a²≠b²,则a≠b.该命题是真命题.

（2）的逆命题为：或x²+x＞0,则|2x+1|≥1.这是真命题.否命题为：若|2x+1|＜1,则x²+x≤0.这是真命题.逆否命题为：若x²+x≤0，则|2x+1|＜1.这是假命题.

（3）的逆命题为：若S_△ABC=S_△PQR，则△ABC≌△PQR.这是假命题.否命题为：若△ABC与△PQR不全等，则S_△ABC≠S_△PQR.这是假命题.逆否命题为：若S_△ABC≠S_△PQR，则△ABC与△PQR不全等.这是真命题.