Question

【题目】已知二次函数的图象过点，且.

（1）求的解析式；

设数列满足，求数列的前项和.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：（1）由列出关于的方程组,，即可解得的值，从而可求出的解析式；（2）由（1）知，所以可得，利用错位相减法结合等比数列求和公式，即可求数列的前项和.

试题解析：（1）由，∴

解之得，即.

（2）

设

所以

两式相减

∴

【 方法点睛】本题主要考查导数的几何意义、等比数列的求和公式以及错位相减法求数列的的前 项和，属于中档题.一般地，如果数列是等差数列， 是等比数列，求数列的前项和时，可采用“错位相减法”求和，一般是和式两边同乘以等比数列的公比，然后作差求解, 在写出“”与“” 的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“”的表达式.