题目内容

【题目】选修4-4:坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程为,直线,直线.以极点为原点,极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系.

(1)求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程;

(2)已知直线与曲线交于两点,直线与曲线交于两点,求的周长.

【答案】(1)见解析(2)

【解析】试题分析 :(1)直线,所以斜率,过(0,0),直角坐标方程为,同理可求的的直角坐标方程为.两边同时乘以,得,再由,代入可得故,所以圆过(2,1),r=,曲线的参数方程为为参数).

(2) 直接利用极坐标方程联立求解,先联立得到,同理.又,所以,可解。

试题解析:(1)依题意,直线的直角坐标方程为,直线的直角坐标方程为.

因为,故,故,故

故曲线的参数方程为为参数)

(2)联立得到,同理.

,所以

的面积为.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网