题目内容

某班有9名学生，按三行三列正方形座次表随机安排他们的座位，学生张明和李智是好朋友，则他们相邻而坐（一个位置的前后左右位置叫这个座位的邻座）的概率为
A．B．C．D．
C

分析：根据某班有9名学生，按三行三列正方形座次表随机安排他们的座位，我们可得张明和李智随意坐座位的不同情况个数，及满足条件他们相邻而坐的情况种数，代入古典概型概率公式，即可得到答案．
解：两个人随意坐座位共9×8=72种．其中
相邻情况为：
其中一人坐在角落，共2×4×2=16种；
其中一人坐正中央，共2×4=8种；
故他们相邻而坐的概率P=．
故选C
练习册系列答案
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某校高一年级共有320人，为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间（指除了完成老师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间）情况，学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了n名学生进行问卷调查．根据问卷得到了这n名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据（单位：分钟），按照以下区间分为七组：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到频率分布直方图如图．已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人．
（1）求n的值；
（2）若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟，则学校需要减少作业量．根据以上抽样调查数据，学校是否需要减少作业量？
（注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）
（3）问卷调查完成后，学校从第3组和第4组学生中利用分层抽样的方法抽取7名学生进行座谈，了解各学科的作业布置情况，并从这7人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人。求第3组中至少有1名学生被聘为学情调查联系人的概率。
甲、乙两人做“石头、剪刀、布”游戏，两人平局的概率为                                
A．B．C．D．
如图所示是某班学生一次数学考试成绩的频率分布直方图，
其中纵轴表示学生数，观察图形，回答下列问题：
（1）全班有多少学生； （2）此次考试平均成绩大概是多少；
（3）不及格的人数有多少？占全班多大比例？
（4）如果80分以上的成绩为优良， 那么这个班的优良率为多少？
从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（  ）
A． A与C互斥B．任何两个均互斥
C． B与C互斥D．任何两个均不互斥
要从4名女生和2名男生中选出3名学生组成课外学习小组，则是按分层抽样组成的课外学习小组的概率为（    ）
A．B．C．D．
（本小题满分12分）
某中学经市人民政府批准建分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，工程分三期完成。经过初步招投标淘汰后，确定只由甲、乙两家建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立承建，必须在建完前一期工程后再建后一期工程。已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为.
（1）求甲、乙两公司各至少获得一期工程的概率；
（2）求甲公司获得工程期数的分布列和数学期望.
.口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列：，如果为数列前项和，那么的概率为（  ）
A．B．C．D．
(本小题满分12分）
有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯.从中挑出4杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来，算作试验成功一次.某人随机地去挑,求：
(I )试验一次就成功的概率是多少？
(II)恰好在第三次试验成功的概率是多少？
(m)当试验成功的期望值是2时,需要进行多少次相互独立试验？

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