题目内容

(本小题满分13分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1, O是底ABCD对角线的交点。

(2)A1C⊥面AB1D1

(3)求

 

【答案】

 

证明:(1)连结,设

连结 是正方体  

是平行四边形     2分

分别是的中点,

是平行四边形                                

                                        4分

(2)                     

,                        6分

                                    

同理可证,                             

                                 9分

(3)直线AC与平面所成的角实际上就是正四面体ACB1D1的一条棱与一个面所成的角,余弦值为,从而正切值为。             13分

【解析】略

 

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