题目内容

数列1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5，…，1，…1，n，…的第2011项为    ．
【答案】分析：观察数列的特点可知，数列的第1个数为：1，第1+2个数为：2，第1+2+3数为：3，…第1+2+3+…+n个数为n，其余的数都为1．而第2011项介于当n=62与当n=63之间，照此规律：第2011项为1．
解答：解：数列的第1个数为：1，
第1+2个数为：2，
第1+2+3数为：3，
…
第1+2+3+…+n个数为：n，
其余的数都为1．
∴当n=62时，1+2+3+…+n=1953；
当n=63时，1+2+3+…+n=2016；
照此规律：第2011项为1
故答案为：1．
点评：本题考查数列的概念及简单表示法、数列的求和公式，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
8、数列1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5，…，1，…1，n，…的第2011项为
1
．
已知函数f(x)=
x
1-x
(0＜x＜1)的反函数为f-1（x）．设数列{an}满足a1=1，an+1=f-1（an）（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知数列{bn}满足b1=
1
2
，bn+1=(1+bn)2•f-1(bn)，求证：对一切正整数n≥1都有
1
a1+b1
+
1
2a2+b2
+…+
1
nan+bn
＜2．

数列1，1＋2，1＋2＋22，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前n项和为

[　　]

A．2n－n－1

B．2n+1－n－2

C．2n

D．2n+1－n

对于常数列1，1，1，…，在第1项与第2项之间插入一个数2，在第2项与第3项之间插入两个数2，在第3项与第4项之间插入三个数2，依次类推，即在第n项与第n＋1项之间插入n个数2，得到一个新数列：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，1，2，…，则数列的前1234项的和等于（     ）

A．2450               B．2419               C．2468              D．4919

如果有穷数列a1，a2，…an（a∈N*）满足条件：，我们称

其为“对称数列”，例如：数列1，2，3，3，2，1和数列1，2，3，4，3，2，1都为“对称数列”。已知数列｛bn｝是项数不超过2m（m>1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，22，……，2m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列的前2009项和S2009所有可能的取值的序号为            。

①  22009—1    ②2·（22009—1）    ③3×2m-1—22m-2010—1    ④2m+1—22m-2009—1

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网