Question

（2012•安徽模拟）已知在极坐标系下两圆的极坐标方程分别为ρ=cosθ，ρ=

3

sinθ，则此两圆的圆心距为（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  3

  2

• C．

  1

  2

• D．1

Answer 1

分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出两圆的圆心坐标，利用两点间的距离公式求出此两圆的圆心距．

解答：解：ρ=cosθ   即 ρ²=ρcosθ，即x²+y²=x，即 (x-

1

2

)2+ y2=

1

4

，
表示以M（

1

2

，0）为圆心，以

1

2

为半径的圆．
ρ=

3

sinθ 即 ρ2=

3

ρ•sinθ，x2+ y2=

3

y，即 x2+ (y-

3

2

)2=

3

4

，
表示以N（0，

3

2

）为圆心，以

3

2

为半径的圆．
故两圆的圆心距|MN|=

( 1 2 -0)2+(0- 3 2 )2

=1，
故选D．

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，圆的标准方程，两点间的距离公式的应用，属于基础题．