题目内容
如图6所示,在正△ABC中,E、F依次是AB、AC的中点,AD⊥BC,EH⊥BC,FG⊥BC,D、H、G为垂足.若将正△ABC绕AD旋转一周所得的圆锥体积为V,则其中由阴影部分所产生的旋转体的体积与V的比值为多少？
图6
思路分析:阴影部分所产生旋转体体积用形成的大圆锥体积减去圆柱的体积方法计算.
解:设圆锥的高为h,底面半径为r,
则圆柱的高为
,底面半径为
.
所以,
.
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函数
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