题目内容
定义运算a*b为：a*b=
，例如1*2=1，2*1=1，设函数f（x）=sinx*cosx，则函数f（x）的最小正周期为
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2π
2π
，使f（x）＞0成立的集合为(2kπ，2kπ+
)
| π |
| 2 |
(2kπ，2kπ+
)
．| π |
| 2 |
分析：已知中a*b=
，易得f（x）=sinx*cosx的功能为计算sinx与cosx最小值，结合正弦函数和余弦函数的图象，分析即可得到答案．
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解答：解：由已知中a*b=
可知
新运算的功能是计算a，b中的最小值，
则f（x）=sinx*cosx的功能为取sinx与cosx较小值，
由y=sinx与y=cosx的图象即可得函数f（x）的最小正周期为2π，f（x）＞0成立的集合为(2kπ，2kπ+
)
故答案为：2π，(2kπ，2kπ+
)．
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新运算的功能是计算a，b中的最小值，
则f（x）=sinx*cosx的功能为取sinx与cosx较小值，
由y=sinx与y=cosx的图象即可得函数f（x）的最小正周期为2π，f（x）＞0成立的集合为(2kπ，2kπ+
| π |
| 2 |
故答案为：2π，(2kπ，2kπ+
| π |
| 2 |
点评：本题考查的知识点是正弦函数和余弦函数的图象与性质，作图是关键，属于中档题．
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