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（本小题共14分）
已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，经过点
且离心率
．过定点
的直线与椭圆相交于
，
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在
轴上是否存在点
，使
为常数？若存在，求出点
的坐标；若不存
在，请说明理由.
（本小题满分14分）
已知长方形ABCD, AB=2
,BC=1.以AB的中点
为原点建立如图8所示的平面直角坐标系
.
(Ⅰ)求以
A
、B
为焦点，且过
C、D
两点的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点P(0,2)的直线
交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线
,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
已知椭圆
的左右顶点分别为
M，N，P
为椭圆上任意一点，且直线
PM
的斜率取值范围是
，则直线
PN
的斜率的取值范围是
A．
B．
C．
D．
平行四边形
为圆
的外切四边形，同时又为椭圆
的内接四边形，则
=_______________;
椭圆
的焦点F
1
、F
2
，P为椭圆上的一点，已知
，则
的面积为_____________________。
已知椭圆C：
（a>b>0）的离心率为
，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线于C相交于A、B两点，若
。则k =
（A）1 （B）
（C）
（D）2
我们把由半椭圆
合成的曲线称作“果圆”（其中
）。如图，设点
是相应椭圆的焦点，A
1
、A
2
和B
1
、B
2
是“果圆”与
x
，
y
轴的交点，若△F
0
F
1
F
2
是边长为1的等边三角形，则
a
，
b
的值分别为 （ ）
1,3,5
A．
B．
C．5，3
D．5，4
椭圆
的左准线
，左．右焦点分别为F
1
．F
2
，抛物线C
2
的准线为
，焦点是F
2
，C
1
与C
2
的一个交点为P，则|PF
2
|的值等于 （ ）
A．
B．
C．4
D．8
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轴上，经过点
且离心率
．过定点
的直线与椭圆相交于
，
两点．
轴上是否存在点
，使
为常数？若存在，求出点
,BC=1.以AB的中点
为原点建立如图8所示的平面直角坐标系
.
交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线
的左右顶点分别为M，N，P为椭圆上任意一点，且直线PM的斜率取值范围是
，则直线PN的斜率的取值范围是
为圆
的外切四边形，同时又为椭圆
的内接四边形，则
=_______________;
的焦点F1 、F2，P为椭圆上的一点，已知
，则
（a>b>0）的离心率为
，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线于C相交于A、B两点，若
。则k =
（C）
（D）2
合成的曲线称作“果圆”（其中
）。如图，设点
是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，则a，b的值分别为 （ ）
的左准线
，左．右焦点分别为F1．F2，抛物线C2的准线为
