题目内容
（本题12分）如图，长方体
中，
，
，点
为
的中点。
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求证：直线
平面。
【答案】
略
【解析】（1）设AC和BD交于点O，连PO，
由P，O分别是
，BD的中点，故PO//
，
所以直线∥平面
--（4分）
（2）长方体
中，
，
底面ABCD是正方形，则AC
BD
又面ABCD，则AC，
所以AC面
，则平面平面 -----------------------（9分）
（3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形。
PC，
同理PA，所以直线平面。 ---------------------（12分）
练习册系列答案
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。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E
中, 
,点
是棱
上一点.
面
；
；
中, 
,点
是棱
上一点
面
；
；
折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到几何体D－ABC，如图2所示．