题目内容

设函数f(x)=
1+x
-1
x
，(x≠0)
a，(x=0)
在x=0处连续，则实数a的值为  ．
因为f（x）在x=0处连续，所以
lim
x→0
f（x）=
lim
x→0
1+x
-1
x
=f（0）=a
而
lim
x→0
1+x
-1
x
=
lim
x→0
(
1+x
-1)(
1+x
+1) 
x(
1+x
+1)
=
lim
x→0
1
1+x
+1
=
1
2
，所以a=
1
2
．
故答案为：
1
2
练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=
-1，x＞0
1，x＜0
，则
(a+b)-(a-b)f(a-b)
2
（a≠b）的值是（　　）
A、aB、b
C、a，b中较小的数D、a，b中较大的数
设函数f(x)=
1-x
1+x
的反函数为h（x），又函数g（x）与h（x+1）的图象关于有线y=x对称，则g（2）的值为（　　）
A、-
4
3
B、-
1
3
C、-1
D、-2
设函数f(x)=
 
1-x2
，(|x|≤1)
|x|，(|x|＞1)
，若方程f（x）=a有且只有一个实根，则实数a满足（　　）
A、a＜0B、0≤a＜1
C、a=1D、a＞1
设函数f(x)=
1+x2
1-x2
．
①求它的定义域；
②求证：f(
1
x
)=-f(x)；
③判断它在（1，+∞）单调性，并证明．
（2012•淮北一模）设函数f(x)=
1+x1-x
e-ax
（1）写出定义域及f′（x）的解析式，
（2）设a＞O，讨论函数y=f（x）的单调性．

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