题目内容
平面内有两个定点F1（-5，0）和F2（5，0），动点P满足条件|PF1|-|PF2|=6，则动点P的轨迹方程是（ ）A．
-
=1（x≤-4）B．
-
=1（x≤-3）C．
-
=1（x＞≥4）D．
-
=1（x≥3）
【答案】分析：由条件知，点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线右支，从而写出轨迹的方程即可．
解答：解：由|PF1|-|PF2|=6＜|F1F2|知，点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线右支，
得c=5，2a=6，
∴a=3，
∴b2=16，
故动点P的轨迹方程是
-
=1（x≥3）．
故选D．
点评：本题考查双曲线的定义、求双曲线的标准方程，体现了等价转化的数学思想．
解答：解：由|PF1|-|PF2|=6＜|F1F2|知，点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线右支，
得c=5，2a=6，
∴a=3，
∴b2=16，
故动点P的轨迹方程是
-=1（x≥3）．故选D．
点评：本题考查双曲线的定义、求双曲线的标准方程，体现了等价转化的数学思想．
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