Question

【题目】已知正方形的边长为1，如图所示:

（1）在正方形内任取一点，求事件“”的概率；

（2）用芝麻颗粒将正方形均匀铺满，经清点，发现芝麻一共56粒，有44粒落在扇形内，请据此估计圆周率的近似值（精确到0.001）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据题意画出满足条件的点的图形，即可利用几何概型求解相应的概率；（2）由题意，可得正方形内的粒芝麻颗粒中有粒落在扇形内，利用古典概型的概率公式，即可估算结论．

试题解析：（1）如图，在边长为1的正方形内任取一点，满足条件的点落在扇形内（图中阴影部分），由几何概型概率计算公式，有：，

故事件“”发生的概率为．

（2）正方形内的56粒芝麻颗粒中有44粒落在扇形内，频率为，

用频率估计概率，由（1）知，

∴，即的近似值为．