题目内容

已知函数
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
(1);(2).

试题分析:本题考查绝对值不等式的解法和不等式的有解问题,考查学生运用函数零点分类讨论的解题思路和问题的转化能力.第一问,利用零点分段法进行分段,分别去掉绝对值,列出不等式组,求出每一个不等式的解,通过求交集、求并集得到原不等式的解集;第二问,先将不等式的解集非空,转化为,利用绝对值的运算性质,求出函数的最小值4,所以,再解绝对值不等式,得到的取值范围.
试题解析:(1)原不等式等价于
 3分
解得
即不等式的解集为                 5分
(2)         8分
                   10分.
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